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José Quiroga, uno de los miembros mas ilustrados y laboriosos de la Compañía de Jesús en estas Provincias, nació en 1707 en Fabás, pequeña aldea de la jurisdicción de la Coruña, en Galicia. La proximidad de este puerto, y la continua conmemoración que se hacía en su familia de los viajes de un deudo que frecuentaba las Colonias, avivaron su natural deseo de visitarlas. Con este objeto emprendió el estudio de las matemáticas, en las que hizo rápidos y asombrosos progresos; y cuando su edad le permitió realizar sus designios, se embarcó para hacer su aprendizaje náutico. Toda su ambición se reducía entonces a adquirir los conocimientos que se necesitan para ocupar el puesto de piloto.

En uno de estos viajes trabó amistad con un religioso de la Compañía de Jesús, que pasaba a las Indias para tomar parte en los trabajos evangélicos de sus hermanos. La pintura que este le hizo de su instituto, y de las ventajas que ofrecía a los que manifestaban celo y talentos, hicieron tan viva impresión en el ánimo del joven Quiroga, que se decidió desde luego a tomar el hábito de San Ignacio. Sus superiores le incitaron a no abandonar sus estudios, en los que se hallaba bastante adelantado; y para que no le faltasen estímulos, le brindaron con una cátedra de matemática, que fundaron expresamente en el colegio de Buenos Aires.

Los servicios del nuevo profesor, provechosos a sus alumnos, lo fueron de un modo más trascendental para el Gobierno, que por falta de un facultativo, se hallaba a veces en la imposibilidad de resolver cuestiones importantes para el servicio público. Tal era la de los rumbos que debían seguirse en la medición de las tierras del ejido de la ciudad, y que, por no haber sido bien determinados en las concesiones de los primeros pobladores, hacían dudar de sus límites, quitando a los títulos de propiedad su principal requisito.

El gobernador don Domingo Ortiz de Rosas, que en 1744 se hallaba investido del mando supremo de estas provincias, confió esta tarea al padre Quiroga, que desde entonces fue consultado con preferencia en todas las empresas científicas.

Cuando la corte de España mandó explorar los puntos accesibles de la costa patagónica, y los más a propósito para establecer poblaciones, a los pilotos Varela y Ramírez, que vinieron a bordo de la fragata San Antonio, se les asoció el padre Quiroga, cuyo diario sirvió al padre Lozano para redactar el que hemos publicado en el primer tomo de nuestra colección.

A su regreso de esta comisión, los padres de la Compañía le encargaron levantara el mapa del territorio de Misiones:-obra vasta y difícil, no solo por la naturaleza del terreno, sino por la falta de materiales y recursos. A pesar de estas trabas, aceptó el padre Quiroga este encargo, y después de haber determinado con una prolija exactitud la posición geográfica de los treinta pueblos de Misiones, y la de las ciudades de la Asunción, Corrientes, Santa Fe, Colonia, Montevideo y Buenos Aires, redactó su mapa con los datos que le suministraron las relaciones éditas e inéditas de los misioneros, cuando no le fue posible adquirirlos personalmente.

Este trabajo, que no tiene en el día mas mérito que el de su prioridad, fue publicado en Roma en 1753, por el calcógrafo Fernando Franceschelli, que, conformándose a la costumbre de su tiempo, le agregó en las márgenes varias noticias del Paraguay, y la tabla general de los grados de latitud y longitud, según las observaciones del autor.